Barisan dan Deret

 Pengertian Barisan dan Deret

1.    Pengertian Barisan

Dalam suatu waktu peserta didik kelas XII IPS yang terdiri dari 6 orang  ulangan harian susulan Matematika ,setelah dimaasukan dalam daftar nilai maka dapat di jadikan sebuah data variatif seperti berikut :  4 , 5, 4 ½ , 6, 6 ½ , 7. Untuk mengetahui urutan kemampuan peserta didik  kemudian guru menyusunnya berdasarkan  nilai terendah sampai dengan yang tertinggi sedemikian sehingga data ulangan tersebut tersusun  4 ½ ,5,5 ½ ,6,6 ½ ,7  Kalau kita perhatikan maka urutan nilai tersebut memiliki pola tertentu.

Dalam urutan bilangan pada kolom terakhir dapat ditentukan bahwa setiap siswa mendapat nilai berbeda  ½  dari nilai dibawahnya, sehingga jelas bahwa urutan nilai tersebut meiliki pola khusus yang disebut dengan  Barisan Bilangan. Contoh urutan bilangan tersebut, jika dilanjutkan dengan pola yang tetap maka dapat ditentukan pola umumnya yaitu U_n + ½ .

Penulisan Barisa Bilangan : U₁ , U₂ , U₃ , …, U_n

_{Contoh Soal}

1.    Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut !

a.         3 , 5 , 7 , 9 , …                        b.    2, 4, 8, 16 , 32 , …

Jawab :

Dengan memperhatikan pola  suku-sukunya diperoleh :

a.     a. Suku-suku barisan  3 , 5 , 7 , 9, …. merupakan 2 lebihnya  dari suku sebelumnya, sehingga tiga suku berikutnya adalah  11 , 13 , 15

b.      b. Suku-suku barisan 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , …. merupakan  2 kali dari suku sebelumnya, sehingga tiga suku berikutnya adalah  64 , 128 , 256

2.        Pengertian Deret

            Dari suatu barisan bilangan dapat kita tentukan jumlah totalnya, sebagai contoh jika Hendra rajin menabung mulai dari bulan April sampai dengan bulan Oktober 2009 dengan penambahan tabungan yang tetap seperti  berikut ini  : 150.000 , 200.000 , 250.0000  , 300.000 , 350.000 , 400.000 , 450.000. Jika Hendra ingin mengetahui berapa besar tabungannya maka akan dijumlahkannya  yakni  150.000 + 200.000 + 250.000 + 300.000 + 350.000 + 400.000 + 450.000  , penulisan seperti ini disebut dengan Deret Bilangan. 

            Jadi Penjumlahan unsur – unsur  barisan bilangan disebut  Deret Bilangan , secara umum ditulis U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n

_{BBAGAIMANA RUMUS UMUM BARISAN DAN DERET (Untuk Aritmetika dan Geometri)? SILAKAN DISKUSIKAN}