Pengertian
Barisan dan Deret
1.
Pengertian
Barisan
Dalam suatu waktu peserta didik kelas XII IPS yang
terdiri dari 6 orang ulangan harian
susulan Matematika ,setelah dimaasukan dalam daftar nilai maka dapat di jadikan
sebuah data variatif seperti berikut : 4
, 5, 4 ½ , 6, 6 ½ , 7. Untuk mengetahui urutan kemampuan peserta didik kemudian guru menyusunnya berdasarkan nilai terendah sampai dengan yang tertinggi
sedemikian sehingga data ulangan tersebut tersusun 4 ½ ,5,5 ½ ,6,6 ½ ,7 Kalau kita perhatikan maka urutan nilai
tersebut memiliki pola tertentu.
Dalam
urutan bilangan pada kolom terakhir dapat ditentukan bahwa setiap siswa
mendapat nilai berbeda ½ dari nilai dibawahnya, sehingga jelas bahwa
urutan nilai tersebut meiliki pola khusus yang disebut dengan Barisan Bilangan.
Contoh urutan bilangan tersebut, jika dilanjutkan dengan pola yang tetap maka
dapat ditentukan pola umumnya yaitu Un + ½ .
Penulisan Barisa Bilangan : U1 , U2 , U3
, …, Un
Contoh Soal
1.
Tentukan
tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut !
a.
3 , 5 , 7 , 9 , … b. 2, 4, 8, 16 , 32 , …
Dengan
memperhatikan pola suku-sukunya
diperoleh :
a. a. Suku-suku
barisan 3 , 5 , 7 , 9, …. merupakan 2
lebihnya dari suku sebelumnya, sehingga
tiga suku berikutnya adalah 11 , 13 , 15
b. b. Suku-suku
barisan 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , …. merupakan
2 kali dari suku sebelumnya, sehingga tiga suku berikutnya adalah 64 , 128 , 256
2.
Pengertian
Deret
Dari suatu barisan bilangan dapat
kita tentukan jumlah totalnya, sebagai contoh jika Hendra rajin menabung mulai
dari bulan April sampai dengan bulan Oktober 2009 dengan penambahan tabungan
yang tetap seperti berikut ini : 150.000 , 200.000 , 250.0000 , 300.000 , 350.000 , 400.000 , 450.000. Jika
Hendra ingin mengetahui berapa besar tabungannya maka akan dijumlahkannya yakni
150.000 + 200.000 + 250.000 + 300.000 + 350.000 + 400.000 + 450.000 , penulisan seperti ini disebut dengan Deret Bilangan.
Jadi Penjumlahan unsur – unsur barisan bilangan disebut Deret Bilangan
, secara umum ditulis U1 + U2 + U3 + … + Un
BBAGAIMANA RUMUS UMUM BARISAN DAN DERET (Untuk Aritmetika dan Geometri)? SILAKAN DISKUSIKAN
Barisan aritmetika Un = a + (n-1)b
BalasHapusSn = 1/2n(a+un)
BalasHapusWah keren, Mas Yoko udah bener, pasti rajin belajar...
BalasHapus